古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手(死前他还在主:“不要弄坏我的圆”。)后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。
2.伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年***。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。
3.阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。
4.16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线(被誉为生命之线)有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着:“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语
5.20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼.众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的`进步.鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重.在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁.
6.祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算.秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率".后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一.直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在7.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查.若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率".
8.塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
9.高斯，德国著名数学家，并有“数学王子”的美誉。小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书，高斯有一个很出名的故事:用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和(1+100，2+99，3+98……)，同时得到结果:5050。这一年，高斯9岁。
10.天才由于积累，聪明在于勤奋。 -----华罗庚
1930 年的一天，清华大学数学系主任熊庆来，坐在办公室里看一本《科学》杂志。看着看着，不禁拍案叫绝:“这个华罗庚是哪国留学生?” “他是在哪个大学教书的?”最后还是一位江苏籍的教员慢吞吞地说:“我弟弟有个同乡叫华罗庚，他只念过初中。熊庆来惊奇不已，将华罗庚请到清华大学来。
张衡:
张衡是东汉中期浑天说的代表人物之一；他指出月球本身并不发光，月光其实是日光的反射；他还正确地解释了月食的成因，并且认识到宇宙的无限性和行星运动的快慢与距离 地球远近的关系。
张衡观测记录了两千五百颗恒星，创制了世界上第一架能比较准确地表演天象的漏水转浑天仪，第一架测试地震的仪器——候风地动仪，还制造出了指南车、自动记里鼓车、飞行数里的木鸟等等。
祖冲之:
在天文历法方面的成就，大都包含在他所编制的《大明历》及为《大明历》所写的《驳议》中。
在祖冲之之前，人们使用的历法是天文学家何承天编制的《元嘉历》。祖冲之经过多年的观测和推算，发现《元嘉历》存在很大的差误。于是祖冲之着手制定新的历法，宋孝武帝大明六年（公元462年）他编制成了《大明历》。大明历在祖冲之生前始终没能***用，直到梁武帝天监九年（公元510年）才正式颁布施行。《大明历》的主要成就如下：
区分了回归年和恒星年，首次把岁差引进历法，测得岁差为45年11月差一度（今测约为70.7年差一度）。岁差的引入是中国历法史上的重大进步。
定一个回归年为365.24281481日（今测为365.24219878日），直到南宋宁宗庆元五年（公元1199年）杨忠辅制统天历以前，它一直是最精确的数据。
***用391年置144闰的新闰周，比以往历法***用的19年置7闰的闰周更加精密。
定交点月日数为27.21223日（今测为27.21222日）。交点月日数的精确测得使得准确的日月食预报成为可能，祖冲之曾用大明历推算了从元嘉十三年（公元436年）到大明三年（公元459年），23年间发生的4次月食时间，结果与实际完全符合。
得出木星每84年超辰一次的结论，即定木星公转周期为11.858年（今测为11.862年）。
给出了更精确的五星会合周期，其中水星和木星的会合周期也接近现代的数值。
提出了用圭表测量正午太阳影长以定冬至时刻的方法。
张遂(僧一行，公元673――727年)，
唐朝魏州昌乐(今河南濮阳市南乐县)人。张遂自幼天资聪颖、刻苦好学，博览群书。青年时代到长安拜师求学，研究天文和数学，很有成就，成为著名的学者。
武则天当皇帝后，其侄子武三思身居显位。为沽名钓誉，到处拉拢文人名士以抬高自己，几次欲与结交，但张遂不愿与之为伍，愤然离京，东去嵩山当了和尚，取名为一行，故称一行和尚。
公元712年，唐玄宗即位，得知一行和尚精通天文和数学，就把他召到京都长安，做了朝庭的天文学顾问。张遂在长安生活了10年，使他有机会从事天文学的观测和历法改革。
***年间，唐玄宗下令让张遂主持修订历法。在修订历法的实践中，为了测量日、月、星辰在其轨道上的位置和掌握其运动规律，与梁令瓒共同制造了观测天象的“浑天铜仪”和＂黄道游仪＂，浑天铜仪是在汉代张衡的＂浑天仪＂的基础上制造的，上面画着星宿，仪器用水力运转，每昼夜运转一周，与天象相符。还装了两个木人，一个每刻敲鼓，一个每辰敲钟，其精密程度超过了张衡的“浑天仪”。“黄道游仪”的用处，是观测天象时可以直接测量出日、月、星辰在轨道的座标位置。张遂使用这两个仪器，有效的进行了对天文学的研究。
在张遂以前，天文学家包括象张衡这样的伟大天文学家都认为恒星是不运动的。但是，张遂却用“浑天铜仪”、“黄道游仪”等仪器，重新测定了150多颗恒星的位置，多次测定了二十八宿距天体北极的度数。从而发现恒星在运动。根据这个事实，张遂推断出天体上的恒星肯定也是移动的。于是推翻了前人的恒星不运动的结论，张遂成了发现恒星运动的第一个中国人。英国天文学家哈雷（公元1656――1742）年也提出了恒星自己移动的观点，但比张遂的发现晚一千多年。
张遂是重视实践的科学家，他使用的科学方法，对他取得的成就有决定作用。张遂和南宫说等人一起，用标竿测量日影，推算出太阳位置与节气的关系。张遂设计制造了“复矩图”的天文学仪器，用于测量全国各地北极的高度。他用实地测量计算得出的数据，推翻了“王畿千里，影差一寸”的不准确结论。
张遂修订的《大衍历》是一部具有创新精神的历法，它继承了中国古代天文学的优点和长处，对不足之处和缺点作了修正，因此，取得了巨大成就。最突出的表现在它比较正确地掌握了太阳在黄道上运动的速度与变化规律。自汉代以来，历代天文学家都认为太阳在黄道上运行的速度是均匀不变的。张遂***用了不等间距二次内插法推算出每两个节气之间，黄经差相同，而时间距却不同。这种算法基本符合天文实际，在天文学上是一个巨大的进步。不仅如此，张遂的《大衍历》应用内插法中三次差来计算月行去支黄道的度数，还提出了月行黄道一周并不返回原处，要比原处退回一度多的科学结论。《大衍历》对中国天文学的影响是很大的，直到明末的历法家们都***用这种计算方法，并取得了好的效果。
公元724-725年，一行组织了全国13个点的天文大地测量。这次测量以天文学家南宫说等人在河南的工作最为重要。一行从南宫说等人测量的数据中，得出了北极高度相差一度，南北距离就相差351里80步（合现代131.3公里）的结论。这个数据就是地球子午线一度的弧长。这与现在计算北纬34°5地方子午线一度弧长110.6公里，仅差20.7公里。唐朝测出子午线的长度，在当时的世界上还是第一次。一行从725年开始编订历法，至逝世前完成草稿，即《大衍历》，728年颁行。 《大衍历》结构严谨，演算合乎逻辑，在日食的计算上，首次考虑到全国不同地点的见食情况。《大衍历》比以往的历法更为精密，为后世历法所师。733年，此历传入日本。
张遂在天文学上的成就，不仅在国内闻名，而且在世界上都有很大影响。他修订的《大衍历》是当时世界上比较先进的历法。日本曾派留学生吉备真备来中国学习天文学，回国时带走了《大衍历经》一卷，《大衍历主成》十二卷。于是《大衍历》便在日本广泛流传起来，其影响甚大。此外，张遂的天文学观点，有的比世界著名天文学家早一千多年。称张遂是中国古代伟大的天文学家，是丝毫也不过分的。
1. 舍字开头的四字词语接龙词语接龙（6条,要连6个
舍己就人 人一己百 百万雄兵 兵不厌权 权倾中外 外刚内柔 柔声下气 气义相投 投井下石 石人石马 马上功成 成一家言 言三语四 四不拗六 六亲不和 和光同尘 尘垢秕糠 糠秕在前 前仆后继 继古开今 今夕何夕 夕寐宵兴 兴云致雨 雨丝风片 片云遮顶 顶名冒姓 姓甚名谁 谁是谁非 非亲非故 故人之情 情不可却 却之不恭 恭而有礼 礼为情貌 貌似强大 大中至正 正中下怀 怀丸操弹 弹丝品竹 竹报平安 安不忘危 危于累卵 卵与石斗 斗丽争妍 妍姿艳质 质伛影曲 曲不离口 口不二价 价值连城 城下之盟 盟山誓海 海不扬波 波光鳞鳞 鳞次栉比 比众不同 同休共戚 戚戚具尔 尔汝之交 交口同声 声东击西 西台痛哭 哭丧着脸 脸无人色 色丝虀臼 臼头深目 目下十行 行不从径 径一周三 三三两两 两全其美 美不胜收 收之桑榆 榆枋之见 见世生苗 苗而不秀 秀外慧中 中原逐鹿 鹿死谁手 手不停挥 挥剑成河。
2. 舍开头的4字成语舍开头的4字成语 ：
舍己为人、
舍本逐末、
舍生取义、
舍我其谁、
舍近求远、
舍己为公、
舍本问末、
舍生忘死、
舍短录长、
舍车保帅、
舍实求虚、
舍道用权、
舍本事末、
舍身求法、
舍经从权、
舍实听声、
舍命不渝、
舍正从邪、
舍我复谁、
舍近取远、
舍身为国、
舍旧谋新、
舍命之交、
舍策追羊、
舍邪归正、
舍短从长、
舍短取长
3. 舍字开头的成语接龙舍字开头的成语接龙 ：
舍己为公、
舍本问末、
舍得一身剐，敢把皇帝拉下马、
舍道用权、
舍生忘死、
舍实求虚、
舍本逐末、
舍本事末、
舍经从权、
舍短录长、
舍生取义、
舍车保帅、
舍近求远、
舍己为人、
舍正从邪、
舍身求法、
舍生取谊、
舍命不渝、
舍短録长、
舍实听声、
舍本求末、
舍生存义、
舍近务远、
舍本从末、
舍我其谁、
舍己从人、
舍己救人、
舍己成人
4. “舍”字开头的成语接龙有哪些舍生取谊shě shēng qǔ yì：指为正义而牺牲生命。
同“舍生取义”。舍生存义shě shēng cún yì ：指为正义而牺牲生命。
同“舍生取义”。出处《北齐书·杜弼传赞》：元康忠勇，舍生存义。
舍短録长shě duǎn lù zhǎng：不计较别人缺点，取其长处，予以录用。同“舍短取长”。
舍己救人shě jǐ jiù rén：牺牲自己。指不顾个人安危去拯救别人。
出处老舍《老张的哲学》：舍己救人也要凑好了机会，不然，你把肉割下来给别人吃，人们还许说你的肉中含有传染病的细菌。舍本逐末shě běn zhú mò：舍本逐末 古以农耕为本，工商为末。
谓舍弃农耕，从事工商。抛弃事物的根本，追求枝节。
比喻做事不注意根本，而只抓细枝末节。舍死忘生shě sǐ wàng shēng ：形容不顾自己的生命安危。
舍是舍弃，丢弃的意思，忘，忘记，不顾，不顾生死。也作“舍生忘死“舍近求远shě jìn qiú yuǎn：意思舍去近处的，追求远处的。
形容做事走弯路。出处：《孟子·离娄上》：道在迩而求诸远。”
《后汉书·臧宫传》：“舍近谋远者，劳而无功；舍远谋近者，逸而有终。舍生取义shě shēng qǔ yì：舍生取义意为为了正义事业不怕牺牲。
常用于赞扬别人难能可贵的精神。出自《孟子·告子上·鱼我所欲也》：生，亦我所欲也，义，亦我所欲也。
二者不可得兼，舍生而取义者也。舍本求末shě běn qiú mò：舍本求末意思是 抛弃根本，追求枝节。
比喻不抓根本环节，而只在小问题上下功夫。出 处 《关尹子·一宇》：“殊不知舍源求流，无时得源。
舍本求末，无时得本。郑观应 《盛世危言·吏治下》：为百姓图富教，为国家谋久长，毋瞻徇私情……毋舍本求末，毋畏难苟安，置身家性命、功名富贵於度外。
舍我其谁shě wǒ qí shuí ：是指除了我还有哪一个？形容人敢于担当，遇到该做的事，绝不退让。舍，意为除了。
出自《孟子·公孙丑下》：如欲平治天下，当今之世，舍我其谁也？舍近即远shě jìn jí yuǎn：放弃近的，谋求远的。同“舍近务远”。
出处《孙子·九地》易其居，迂其途，使人不得虑”唐·杜牧注：“易其居，去安从危；于其途，舍近即远。士卒有必死之心。
舍旧谋新shě jiù móu xīn ：思是弃旧求新。
出处《左传·僖公二十八年》：原田每每，舍其旧而新是谋。舍经从权shě jīng cóng quán：指变通常道以适应现实的需要。
同“舍道用权”。出处清·李渔《闲情偶寄·词典·宾白》：无论立心端正者，我当设身处地，代生端正之想；即遇立身邪辟者，我亦当舍经从权，暂为邪辟之思。
舍本从末shě běn cóng mò：比喻做事情，处理问题不抓根本环节，而只在枝节问题上下功夫。同“舍本逐末”。
舍身求法shě shēn qiú fǎ ：弃身体；求法：寻求佛法。原指佛***不惜牺牲自己，远道求经。
后比喻为了追求真理而不惜牺牲自己。舍近务远shě jìn wù yuǎn：放弃近的，谋求远的。
出处：《后汉书·伏湛传》：“陛下舍近务远，弃易求难，四方疑怪，百姓怨惧，诚臣之所惑也。舍策追羊shě cè zhuī yáng ：放下手中书本去寻找丢失的羊。
比喻发生错误以后，设法补救。出处：语出《庄子·骈拇》：臧与榖二人相与牧羊，而俱亡其羊。
问臧奚事？则挟筴读书；问榖奚事？则博塞以游。陆德明释文：筴，字又作策，初革反。
李云：竹简也。古以写书，长二尺四寸。
5. “舍”字开头的成语接龙有哪些舍生取谊shě shēng qǔ yì：指为正义而牺牲生命。同“舍生取义”。
舍生存义shě shēng cún yì ：指为正义而牺牲生命。同“舍生取义”。出处《北齐书·杜弼传赞》：元康忠勇，舍生存义。
舍短录长shě duǎn lù zhǎng：不计较别人缺点，取其长处，予以录用。同“舍短取长”。
舍己救人shě jǐ jiù rén：牺牲自己。指不顾个人安危去拯救别人。出处老舍《老张的哲学》：舍己救人也要凑好了机会，不然，你把肉割下来给别人吃，人们还许说你的肉中含有传染病的细菌。
舍本逐末shě běn zhú mò：舍本逐末 古以农耕为本，工商为末。谓舍弃农耕，从事工商。抛弃事物的根本，追求枝节。比喻做事不注意根本，而只抓细枝末节。
舍死忘生shě sǐ wàng shēng ：形容不顾自己的生命安危。舍是舍弃，丢弃的意思，忘，忘记，不顾，不顾生死。也作“舍生忘死“
舍近求远shě jìn qiú yuǎn：意思舍去近处的，追求远处的。形容做事走弯路。出处：《孟子·离娄上》：道在迩而求诸远。”《后汉书·臧宫传》：“舍近谋远者，劳而无功；舍远谋近者，逸而有终。
舍生取义shě shēng qǔ yì：舍生取义意为为了正义事业不怕牺牲。常用于赞扬别人难能可贵的精神。出自《孟子·告子上·鱼我所欲也》：生，亦我所欲也，义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也。
舍本求末shě běn qiú mò：舍本求末意思是 抛弃根本，追求枝节。比喻不抓根本环节，而只在小问题上下功夫。出 处 《关尹子·一宇》：“殊不知舍源求流，无时得源。舍本求末，无时得本。郑观应 《盛世危言·吏治下》：为百姓图富教，为国家谋久长，毋瞻徇私情……毋舍本求末，毋畏难苟安，置身家性命、功名富贵於度外。
舍我其谁shě wǒ qí shuí ：是指除了我还有哪一个？形容人敢于担当，遇到该做的事，绝不退让。舍，意为除了。出自《孟子·公孙丑下》：如欲平治天下，当今之世，舍我其谁也？
舍近即远shě jìn jí yuǎn：放弃近的，谋求远的。同“舍近务远”。出处《孙子·九地》易其居，迂其途，使人不得虑”唐·杜牧注：“易其居，去安从危；于其途，舍近即远。士卒有必死之心。
舍旧谋新shě jiù móu xīn ：思是弃旧求新。。出处《左传·僖公二十八年》：原田每每，舍其旧而新是谋。
舍经从权shě jīng cóng quán：指变通常道以适应现实的需要。同“舍道用权”。出处清·李渔《闲情偶寄·词典·宾白》：无论立心端正者，我当设身处地，代生端正之想；即遇立身邪辟者，我亦当舍经从权，暂为邪辟之思。
舍本从末shě běn cóng mò：比喻做事情，处理问题不抓根本环节，而只在枝节问题上下功夫。同“舍本逐末”。
舍身求法shě shēn qiú fǎ ：弃身体；求法：寻求佛法。原指佛***不惜牺牲自己，远道求经。后比喻为了追求真理而不惜牺牲自己。
舍近务远shě jìn wù yuǎn：放弃近的，谋求远的。出处：《后汉书·伏湛传》：“陛下舍近务远，弃易求难，四方疑怪，百姓怨惧，诚臣之所惑也。
舍策追羊shě cè zhuī yáng ：放下手中书本去寻找丢失的羊。比喻发生错误以后，设法补救。出处：语出《庄子·骈拇》：臧与榖二人相与牧羊，而俱亡其羊。问臧奚事？则挟策读书；问榖奚事？则博塞以游。陆德明释文：策，字又作策，初革反。李云：竹简也。古以写书，长二尺四寸。
1. “周”字开头的四字成语有哪些
1. 周而复始：zhōu ér fù shǐ周：环绕一圈；复：又，再。 转了一圈又一圈，不断循环。出自：《汉书·礼乐志》：“精健日月，星辰度理，阴阳五行，周而复始。”
2. 周公吐哺：zhōu gōng tǔ bǔ后用为在位者礼贤下士之典实。出自：《史记·鲁周公世家》：“周公戒伯禽曰：‘我文王之子，武王之弟，成王之叔父，我於天亦不贱矣。然我一沐三捉发，一饭三吐哺，起以待士，犹恐失天下之贤人。子之鲁，慎无以国骄人。’”
3. 周而不比：zhōu ér bù bǐ周：亲和、调合；比：勾结。关系密切，但不勾结。指与众相合，但不做坏事。出自：《论语·为政》：“子曰：‘君子周而不比。’”
4. 周穷恤匮：zhōu qióng xù kuì接济、救助鳏寡孤独及其它贫困的人。
5. 周规折矩：zhōu guī zhé jǔ本指行礼时步趋合乎规矩。后引申为拘泥于成法、准则。出自：语出《礼记·玉藻》：“周还中规，折还中矩。”
6. 周郎顾曲：zhōu láng gù qǔ 原指周瑜业于音乐。后泛指通音乐戏曲的人。出自：《三国志·吴书·周瑜传》：“瑜少精意于音乐，虽三爵之后，其有阙误，瑜必知之，知之必顾，故时有人谣曰：‘曲有误，周郎顾。’”
7. 周急继乏：zhōu jí jì fá周：接济。 继：帮助。救济帮助有急难和贫乏的人。亦作“周急济贫”、“周贫济老”。
2. 周字开头的四字成语周而不比 周：亲和、调合；比：勾结。关系密切，但不勾结。指与众相合，但不做坏事。
周而复始 周：环绕一圈；复：又，再。转了一圈又一圈，不断循环。
周郎顾曲 原指周瑜业于音乐。后泛指通音乐戏曲的人。
周情孔思 周公、孔子的思想感情。封建社会奉之为思想情操的楷模、典范。
周公吐哺 后用为在位者礼贤下士之典实。
周规折矩 本指行礼时步趋合乎规矩。后引申为拘泥于成法、准则。
周急继乏 周：接济。继：帮助。救济帮助有急难和贫乏的人。亦作“周急济贫”、“周贫济老”。
周穷恤匮 接济、救助鳏寡孤独及其它贫困的人。
周游列国 周游：全都走到，游遍。原指孔丘带着他的学生周游当时的许多国家，希望得到重用，以便推行儒家的政治主张。后指走遍各地。
3. 带周字的成语周而复始
深文周纳
庄周梦蝶
阿党比周
周公吐哺
众所周知
智周万物
周而不比
虑周藻密
顾曲周郎
不食周粟
周郎顾曲
款曲周至
商彝周鼎
孔情周思
蝶化庄周
周情孔思
孔思周情
梦见周公
朝梁暮周
径一周三
折矩周规
周游列国
朋党比周
周规折矩
周急继乏
周穷恤匮
函盖充周
狼狈周章
深文周内
衣食不周
周而复始 周公吐哺 周而不比 周郎顾曲 周情孔思 周游列国 周规折矩 周急继乏 周穷恤匮
4. 小学生四字成语大全 四字开头成语大全小学生四字成语大全 四字开头成语大全
成语（chengyu,idioms）是我国汉字语言词汇中一部分定型的词组或短句。成语有固定的结构形式和固定的说法，表示一定的意义，在语句中是作为一个整体来应用的。成语有很大一部分是从古代相承沿用下来的，在用词方面往往不同于现代汉语它代表了一个故事或者典故。 成语又是一种现成的话，跟习用语、谚语相近，但是也略有区别。成语大都出自书面，属于文语性质的。其次在语言形式上，成语是约定俗成的四字结构，字面不能随意更换；成语在语言表达中有生动简洁、形象鲜明的作用。
定义 成语是语言中经过长期使用、锤炼而形成的固定短语。它是比词的含义更丰富而语***能又相当于词的语言单位，而且富有深刻的思想内涵，简短精辟易记易用。并常常附带有感 *** 彩，包括贬义和褒义. 成语多数为4个字，也有3字的以及4字以上的成语，有的成语甚至是分成两部分，中间有逗号隔开。 编辑本段成语的来源 成语是长期以来形成的形式简洁而意思精辟的固定词组或短语。成语多由四个字组成，但也有三个字或四个字以上的。成语的来源有五个方面：一是神话传说，如夸父逐日和精卫填海；二是寓言故事，如刻舟求剑和狐***虎威；三是历史故事，如负荆请罪和破釜沉舟；四是文人作品，如老骥伏枥和青出于蓝；五是外来文化，如功德无量和火中取栗。 编辑本段形式结构 成语一共有5万多条，其中96%为四字格式，也有三字、五字、六字、七字等以上成语。如“五十步笑百步”、“闭门羹”、“莫须有”、“ 欲速则不达”、“ 醉翁之意不在酒”等。成语一般用四个字，这大概是因为四字容易上口。如我国古代的诗歌总集《诗经》，就以四字句为多，古代历史《尚书》，其中四字句也有一些。后来初学读的三、百、千 ：《三字经》《百家姓》《千字文》，其中后两种即全为四字句。《四言杂字》《龙文鞭影》初、二、三集，都是四言。这虽然是训蒙书，也足以说明四字句之为人所喜爱、所乐诵。古人有些话，本来够得上警句，可以成为成语。只是因为改变为四字，比较麻烦，也就只好把它放弃，作为引导语来用。例如"宋朝范仲淹的《岳阳楼记》，有"先天下之忧而忧，后天下之乐而乐"之语，意思很好，但因字数较多的关系，就没能形成成语，我们只能视为警句，有时可以引入文章。而如"吃苦在前，享乐在后"，就容易说，容易记，便可以成为成语。而同在《岳阳楼记》中的一句"百废俱兴"，因为是四个字，所以就成了成语。 编辑本段四字的语法结构 主谓式：名副其实、盛气凌人、杞人忧天、胸有成竹、买椟还珠 愚公移山 万象更新； 动宾式：好为人师、莫名其妙、视为畏途； 联合主谓式：天翻地覆、水落石出、手舞足蹈； 联合动宾式：知己知彼、养精蓄锐、防微杜渐、发号施令； 联合名词式：粗心大意、南辕北辙、镜花水月； 联合动词式：突飞猛进、勇往直前； 动补式：逍遥法外、问道于盲； 兼语式：以邻为壑、令人生畏； 并列式：千山万水、画蛇添足； 偏正式：倾盆大雨、窈窕淑女（中间可加“的”字）。 成语的结构是多种多样的，上面只是简单举例的性质。成语在语言表达中有生动简洁、形象鲜明的作用。它的本身就有不少比喻和对比以及加重的措辞方法。如“阳奉阴违”、“外强中干”、“五光十色”、“一知半解”、“七嘴八舌”、“患得患失”、“不寒而栗”等各有妙用。因为成语有多种意思，所以文学家对成语的运用都非常注意。
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5. 用四字开头的成语四字开头的成语 ：
四面八方、
四脚朝天、
四面楚歌、
四平八稳、
四通八达、
四海之内皆兄弟、
四大皆空、
四分五裂、
四方辐辏、
四角俱全、
四邻八舍、
四六骈俪、
四海承风、
四至八道、
四海飘零、
四面出击、
四时八节、
四时充美、
四战之地、
四海困穷、
四海升平、
四近之臣、
四姻九戚、
四邻不安、
四衢八街、
四海承平、
四体不勤、
四亭八当、
四方云扰
缀术 《缀术》是祖冲之所作，还是祖暅之所作，中国数学史界至今没有定论，在可以预见的将来，也不可能有定论。不过，有两点是可以肯定的：一，它是祖冲之父子的著作。二，它是中国自汉魏至隋唐水平最高的数学著作。李淳风高度评价了祖冲之的数学贡献，认为“指要精密，算氏之最者也”。他所著的《缀术》，因“学官莫能究其深奥，是故废而不理”。[1]遂失传。稍前于李淳风的王孝通却对《缀术》横加指责，他说：“其祖暅之《缀术》，时人称之精妙，曾不觉方邑进行之术全错不通，刍亭[2]、方亭之间，于理未尽。”[3]那么，到底是《缀术》“全错不通”，还是王孝通“莫能究其深奥”？这一问题虽未引起广泛的讨论，学术界却一直有不同的看法。笔者认为：“王孝通对缀术的指责表明王氏不能理解祖家父子的数学创造，而不是相反。”[4]然而，当时对这种看法的理由说得不充分，现阐述如下。
首先，考察中国传统数学的发展脉络。隋唐虽然是盛世，数学上也有设立算学馆，整理算经十书等举措，但除在天文历法的计算中先后使用了等间距和不等间距内插法外，几无创造。它在数学成就与数学理论上，不仅远低于后来的宋元，而且远低于前此的魏晋南北朝。人们往往只注意明朝数学的落后——它适逢西方文艺复兴前后，西方数学崛起，随后是变量数学的产生，中国从此失去了数学大国的地位，以至于700年后的今天，还没有完全翻过身来，容易引起重视，而同时，却忽视了盛唐数学的落后。因为一方面宋元数学的***掩盖了在它前面曾经出现过的低潮，另一方面设立算学馆、明算科，整理算经十书等举措给人以繁荣的***象；同时，人们也不容易将盛世与数学这一重要学科落后联系起来；甚至乾嘉时期人们还认为数学“显于唐，晦于宋”。[5]实际上，隋唐时期没有出现过一位可以与其前刘徽、祖冲之，其后贾宪、秦九韶、李冶、朱世杰等比肩的数学家，也没有创作过一部可以与其前《九章算术》、《九章算术注》、《缀术》，其后《黄帝九章算经细草》、《数书九章》、《测圆海镜》、《详解九章算法》、《算学启蒙》、《四元玉鉴》等等量齐观的数学著作。王孝通的《缉古算经》在解决土木工程中的数学问题上有所推进，其主要贡献是三次方程。而据钱宝琮考证，祖冲之已能解负系数三次方程，[6]比王孝通还高明。李淳风等整理十部算经，很有贡献，然而，除《周髀算经注释》比赵爽注有所推进外，他们对其他算经的注释，意义都不大。尤其是对《九章算术》的注释，从整体上讲，无论是数学成就还是数学理论，都是远远低于刘徽注的作品。[7]应该说，王孝通、李淳风是唐朝最有名的两位数学家．他们尚且如此，遑论其他。事实上，李淳风已经发现隋和唐初的数学不如前代，直言当时的算学馆学官（相当于今天的重点大学数学系教授）对《缀术》“莫能究其深奥，是故废而不理”。这一状况的直接后果是造成《缀术》失传的悲剧。《缀术》列入算学馆教材。但是，是不是实施了教学活动，我很怀疑。教师都不懂，怎样教学生？只好“废而不理”。此语出自一位当时的大数学家，应该是可信的。《唐六典》等史书反映的只是官方文件，而官方文件总不会百分之百的被实行的，任何社会都是这样，唐初也不会例外。顺便说一下《缀术》的失传问题。笔者认为，《缀术》的失传不是在宋初，而是在唐初之后，很可能在安史之乱时。当时没有印刷术，《缀术》只有几个抄本，被废而不理，是很难流传下来的，特别，经不起大的全国性的战乱。在安史之乱之后，又有唐末的大战乱和五代十国的纷争。无论如何，是流传不到宋初的。史书说楚衍“于《九章》、《缉古》、《缀术》、《海岛》诸算经尤得其妙”，[8]只不过是史家信笔书来，并不是完全靠得住的。楚衍是宋初天算家的领袖，贾宪的老师，天圣初（1023）与宋行古等制《崇天历》，皇佑（1049~1053）中造《司晨星漏历》，后来与周琮同管司天监。可见，最迟在11世纪50年代，楚衍还积极地从事科学活动。宋朝从建国到整个11世纪，没有发生过大的社会或打击文化人的活动，如果楚衍还看到过《缀术》，那么，不到30年后的元丰七年（1084）秘书省刻十部算经时，不会找不到《缀术》而付之阙如。总之，是隋唐数学的落后，导致了《缀术》的失传。
其次，与第一点相联系的，我们考察一下李淳风、王孝通对刘徽、祖冲之父子的指责。先看李淳风等对刘徽的指责，主要有三处。第一处是《九章算术》方田章方田术注释中，李淳风等针对刘徽注关于“凡广从相乘谓之幂”的定义，一方面说“观斯注意，积幂义同”；一方面又由幂字的本义，说“循名责实，二者全殊”，指责刘徽关于幂的定义“全乖积步之本义”，表示要“存善去非，略为料简，遗诸后学”。[9]这种指责是没有道理的。《九章算术》没有幂的概念，它所使用的积，既可以是面积，又可以是体积。刘徽则在积中划出广从相乘这一种，称为幂，也就是现在所说的面积。显然，幂是积的一种。换言之，幂是积，而积不一定是幂。在逻辑上，幂是种，积是属，广从相乘是种差。刘徽关于幂的定义符合逻辑学中定义等于属加种差的要求，是十分严谨的。李淳风既看不出积、幂的相同之处，又看不出它们的区别，指责正确的刘徽，恰恰暴露了自己逻辑修养和数学水平的低下，起码远远低于刘徽。[10]
第二处是方田章圆田术注释，李淳风等说，对周三径一，“刘徽将以为疏，遂乃改张其率。但周、径相乘，数难契合。徽虽出斯二法，终不能究其纤毫也。祖冲之以其不精，就中更推其数。今者修撰，捃摭诸家，考其是非，冲之为密。故显之于徽术之下，冀学者之所裁焉。”[11]李淳风等表彰祖冲之求圆周率的成绩是完全正确的，然而贬斥刘徽则是十分错误的。祖冲之与刘徽，没有是与非的问题，只有圆周率精确度的问题。在中国数学史上，是刘徽首先创造了在正确的数学理论基础之上的求圆周率的程序。科学的理论、正确的方法的建立，其意义远比它们的应用重要。祖冲之求圆周率的程序没有流传下来，比较可靠的看法是，他使用了刘徽的方法，而在计算上更加精确。钱宝琮指出：“李淳风缺少历史发展的认识，有意轻视刘徽割圆术的伟大意义，徒然暴露他们自己的无知。”[12]钱宝琮的看法非常中肯。李淳风不懂刘徽证明圆面积公式时所使用的无穷小分割方法和极限思想。
第三处在少广章开立圆术注释中，李淳风等在引用祖暅之的开立圆术之前说：“祖暅之谓刘徽、张衡二人皆以圆qun为方率，丸为圆率。”在引用了祖氏开立圆术之后说：“张衡放旧，贻哂于后。刘徽循故，未暇校新。夫其难哉，抑未之思也。”[13]这里的所谓“祖暅之谓”恐是李淳风等未准确反映祖氏的意思。刘徽否定了《九章算术》的开立圆术，设计了牟合方盖，提出球与方盖的体积之比为 π∶4 这一正确的论断，指出了解决球体积的正确途径。刘徽未能求出牟合方盖的体积，实事求是地记下了自己的困惑，并寄希望于后学，表示“以俟能言者”，[14]表现了一位真正的科学家的宽广胸怀。刘徽多次阐发并应用了截面积原理，为祖暅之原理的最后完成作了充分准备。[15]刘徽还批评了张衡开立圆术“欲协其阴阳奇偶之说而不顾疏密”[16]的错误。祖氏父子继承刘徽的工作，提出祖暅之原理，求出了牟合方盖的体积，最终解决了球体积问题。以祖冲之父子之实事求是和严谨的学风，是不可能在开立圆术问题上将刘徽与张衡等量齐观，并且指责刘徽与张衡一样“以圆qun为方率，丸为圆率”的。显然是李淳风等以自己的思想篡改了祖氏的意思。在这里，李淳风等同样不理解刘徽推翻《九章算术》开立圆术，设计牟合方盖的重大理论意义和实践意义。
总之，李淳风等对刘徽的三处指责，正确的都是刘徽，错误的都是李淳风等，反映出李淳风等无法理解刘徽的无穷小分割方法和极限思想，反映出李淳风等的理论水平和逻辑修养远远在刘徽之下。
我们再分析王孝通对刘徽和祖冲之父子的评价。比较起来，王孝通对刘徽比对祖冲之父子客气一些。他说：“魏朝刘徽笃好斯言，博综纤隐，更为之注。徽思极毫芒，触类增长，乃造重差之法，列于终篇。虽即未为司南，然亦一时独步。”[17]王孝通没有挑出刘徽什么毛病，却只把刘徽看成一个“思极毫芒”的聪明人，称刘徽为魏晋数学的“独步”，但其思想和方法又不能成为数学家的指南。要求王孝通象我们一样认识刘徽的业绩，是强人所难。因为，即使刘徽本人对自己的思想和成就在中国数学史上的地位，也不会有我们这么清楚。不过，王孝通没有理解刘徽的数学思想和成就的精髓，尤其是没有理解他的无穷小分割方法和极限思想，则是无疑的。他贬斥了以往几乎所有的数学家，而没有被贬斥的刘徽又不能成为“司南”，言外之意，只有他自己才有资格做“司南”。这种居高临下，以为自己比刘徽高明的态度，当然是我们不能接受的。
王孝通对祖冲之父子的指责在前面已引出。在王孝通看来，《缀术》是有严重错误的。由于《缀术》失传，人们难以拿出确凿的证据证明王说之不确。但是，我们可以从侧面，从对祖冲之父子的其他著作的分析中推翻王孝通的看法。流传到今天的完整的祖冲之的著作，只有关于《大明历》的《上大明历表》、《大明历法》和《大明历议》（今常称为《驳议》），而祖暅之的著作则只有开立圆术等片段。这些著作的共同特点是实事求是，言之有据，推理严谨，逻辑清楚，没有空穴来风，或者数字神秘主义的东西。按照我们今天的认识水平，可以批评他们的论述这里不足，那里有局限性，但是，按照南北朝时代人们的认识水平，却难以发现什么错误。中国古代的数学家和天文学家的著作中，大都存在或多或少的错误，或者数字神秘主义的内容。刘徽和祖冲之父子大约是错误最少的。刘徽的《九章算术注》除图之外，被完整地保存了下来。遍查整个刘徽注，除反驳《九章算术》宛田术时，有一个推理失误[18]外，没有发现任何错误。钱宝琮词曰：“谁是刘徽私淑？都说祖家父子，成就最辉煌。”[19]祖冲之父子除了继承刘徽求圆周率和球体积的工作外，他们实事求是的科学态度，“知之为知之，不知为不知”的严谨学风，缜密的逻辑推理，以及不迷信古人，敢于创新的进取精神，都是与刘徽相通的。因此，《缀术》尽管已失传，无法了解它的具体内容，但是，可以肯定地说，除了其成就比刘徽更大，理论更深刻外，其严谨、缜密方面，应该与刘徽的《九章算术注》大体相当。就是说，《缀术》可能有“于理未尽”的地方，但是，不会有“全错不通”的内容。我们认为，是王孝通“莫能究其深奥”，又过于自负，才说它“全错不通”。上面已经指出，虽然刘徽《九章算术注》未失传，但王孝通、李淳风等只能理解其中通俗的内容，无法理解其高深的内容和严密的逻辑，更无法理解其无穷小分割方法和极限思想。事实上，唐初以降，一千多年间，人们一直未理解刘徽的这些贡献，而其中几个无穷小分割和极限过程，是20世纪才搞清楚的，有的延宕至70年代末80年代初才弄明白。只是它与《九章算术》一体行世才未失传。我们可以设想，如果《缀术》在刘徽的无穷小分割思想和极限思想的基础上再向前迈一步，哪怕是一小步，那么，王孝通、李淳风和当时的学官们是无论如何也理解不了的。笔者认为，这也许是“学官莫能究其深奥，是故废而不理”，导致《缀术》失传的根本原因；也是王孝通指责它“全错不通”的根本原因。
第三，在学术品格上，王孝通是与刘徽和祖冲之父子根本相反的。前已指出，刘徽、祖冲之父子既不迷信古人，敢于创新，又谦虚谨慎，虚怀若谷，寄希望于后学。而王孝通呢，他对刘徽、祖冲之父子的轻视、贬低，一如前述。对他人呢，在评论刘徽和祖暅之之间，他说：“贺循、徐岳之徒，王彪、甄鸾之辈，会通之数无闻焉耳。但旧经残驳，尚有阙漏。自刘（徽）以下，更不足言。”[20]可以说是全盘否定，一片漆黑。就是说，对他以前的数学家，除表彰《九章算术》的成就，客观叙述张苍删补的事实，有保留地肯定刘徽之外，一无是处。这种虚无主义的态度，在古算经的序言中，是绝无仅有的。
王孝通对自己是怎样评价呢？他自述说：“钻寻秘奥，曲尽无遗。代乏知音，终成寡和。”对自己的《缉古算经》，他要求皇上“请访能算之人，考论得失。如有派其一字者，臣欲谢以千金。”[21] 就是说，他的工作已经尽善尽美，天衣无缝了，同代人无法与之唱和。其故步自封，狂妄之态可掬。焦循评论说：“刘氏之（《九章算术》）注，极精至巧，令而通之，已足括孕此书（《缉古算经》）。且以其义核王氏之术，可排者正不止一字。”[22] 有的学者认为提出“千金排其一字”，反映了王孝通严谨的学风，对此，笔者不敢苟同。
王孝通怎样看待后学呢？他在描述自己写《缉古算经》的心情时说：“臣昼思夜想，临书浩叹，恐一旦瞑目，将来莫睹。” [23]《缉古算经》第1问的数学计算并不复杂，王孝通说：“臣每日夜思量，常以此理屈滞，恐后代无人知者。” [24]将自己的知识贡献给社会，是学者的责任。但是，以为只有自己才能达到最高峰，后来人不可能达到、更不可能超过自己的水平，与刘徽“以俟能言者”的精神境界形成了鲜明的对照，徒然暴露了自己目空一切的心态。
王孝通在天文历法上是保守的，在数学方面，对三次方程的解法有贡献。但是，据钱宝琮考证，祖冲之已能解负系数三次方程。[25]总之，王孝通贬低前辈，蔑视同辈，轻视后学，以为自己是前无古人，后无来者。一个科学家不必做谦谦君子，但也不能狂妄到如此地步。在这种心态支配下，不是不能做一些创造性的工作，然而，一般说来，不可能做出象刘徽、祖冲之那样水平的工作来。正是在这种目空一切的心态支配下，王孝通对自己不懂的东西，不是去虚心学习，认真研究，而是斥之以“全错不通”。实际上，王孝通的数学成就和理论水平不仅比刘徽、祖冲之差得远，《缉古算经》的编纂思想甚至不如《九章算术》的主体部分。[26]
看不懂前人的东西，而指斥前人有错，在中国数学史上不乏其例。明朝数学家顾应祥看不懂元朝李冶《测圆海镜》中的天元术，谓李冶“止以天元一互算而漫无下手之处”，[27] 著《测圆海镜分类释术》，买椟还珠，将天元术尽行删除，贻千古不知而作之讥。笔者认为，王孝通对《缀术》的指责，类似于顾应祥与《测圆海镜》的关系。如果有一天《缀术》重新面世，那么，王孝通在中国数学史上的地位不会比顾应祥高。
此书与《天工开物》不属于同一领域！
中国古代著名数学家及其主要贡献
刘徽（生于公元250年左右）
刘徽刘徽(生于公元250年左右)，三国后期魏国人，是中国古代杰出的数学家，也是中国古典数学理论的奠基者之一．其生卒年月、生平事迹，史书上很少记载。据有限史料推测，他是魏晋时代山东邹平人。终生未做官。他在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．
《海岛算经》一书中， 刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．
刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．
刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．
祖冲之（公元429年─公元500年）
祖冲之（公元429年─公元500年）是我国杰出的数学家，科学家。南北朝时期人，汉族人，字文远。生于未文帝元嘉六年，卒于齐昏侯永元二年。祖籍范阳郡遒县（今河北涞水县）。其主要贡献在数学、天文历法和机械三方面。在数学方面，他写了《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中，作为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了。祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用「牟合方盖」解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式。在机械学方面，他设计制造过水碓磨、铜制机件传动的指南车、千里船、定时器等等。此外，对音乐也研究。他是历史上少有的博学多才的人物。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取22/7为约率，取355/113为密率，其中355/113取六位小数是3.141592，它是分子分母在16604以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接12288边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对***析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元．
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算．他们当时***用的一条原理是："幂势既同，则积不容异．"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等．这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理， 但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的．为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"．
中国古代其他著名数学家及其主要贡献
▲张丘建--<张丘建算经>
《张丘建算经》三卷，据钱宝琮考，约成书于公元466～485年间.张丘建,北魏时清河(今山东临清一带)人,生平不详。最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。13世纪意大利斐波那契《算经》、15世纪***阿尔·卡西<<算术之钥》等著作中均出现有相同的问题。
▲朱世杰：《四元玉鉴》
朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）
▲贾宪：〈〈黄帝九章算经细草〉〉
中国古典数学家在宋元时期达到了高峰，这一发展的序幕是“贾宪三角”（二项展开系数表）的发现及与之密切相关的高次开方法（“增乘开方法”）的创立。贾宪，北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世。杨辉〈〈详解九章算法〉〉（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。
贾宪三角在西方文献中称“帕斯卡三角”，1654年为法国数学家 B·帕斯卡重新发现。
▲秦九韶：〈〈数书九章〉〉
秦九韶（约1202～1261），字道吉，四川安岳人，先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的〈〈数书九章〉〉。〈〈数书九章〉〉全书共18卷，81题，分九大类（大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。其最重要的数学成就——“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术”（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
▲李冶：《测圆海镜》——***术
随着高次方程数值求解技术的发展，列方程的方法也相应产生，这就是所谓“***术”。在传世的宋元数学著作中，首先系统阐述***术的是李冶的《测圆海镜》。
李冶（1192～1279）原名李治，号敬斋，金代真定栾城人，曾任钧州（今河南禹县）知事，1232年钧州被蒙古军所破，遂隐居治学，被元世祖忽必烈聘为翰林学士，仅一年，便辞官回家。1248年撰成《测圆海镜》，其主要目的就是说明用***术列方程的方法。“***术”与现代代数中的列方程法相类似，“立天元一为某某”，相当于“设x为某某”，可以说是符号代数的尝试。李冶还有另一部数学著作《益古演段》（1259），也是讲解***术的。
圆的周长与直径之比是一个常数，人们称之为圆周率。通常用希腊字母“π”来表示。1706年，英国人琼斯首次创用π代表圆周率。他的符号并未立刻被***用，以后，欧拉予以提倡，才渐渐推广开来。现在π已成为圆周率的专用符号，π的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平，它的历史是饶有趣味的。
在古代，实际上长期使用 π＝3这个数值，巴比伦、印度、中国都是如此。到公元前2世纪，中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。东汉的数学家又将值改为根号10（约为3.16）。真正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。他专门写了一篇论文《圆的度量》，用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于三又七分之一而大于三又七十一分之十。这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。第一次用正确方法计算π值的，是魏晋时期的刘徽，在公元263年，他创用了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法，算得π值为3.14。我国称这种方法为“割圆术”。直到1200年后，西方人才找到了类似的方法。后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽率。
公元460年，南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术，把π值算到小点后第七位3.1415926，这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。祖冲之还找到了两个分数：22/7和113/355，用分数来代替π，极大地简化了计算，这种思想比西方也早一千多年。
祖冲之的圆周率，保持了一千多年的世界记录。终于在1596年，由荷兰数学家卢道夫打破了。他把π值推到小数点后第15位小数，最后推到第35位。为了纪念他这项成就，人们在他1610年去世后的墓碑上，刻上：3.14159265358***93238462338327950288这个数，从此也把它称为“卢道夫数”。
之后，西方数学家计算 的工作，有了飞速的进展。1948年1月，费格森与雷思奇合作，算出808位小数的π值。计算机问世后，π的人工计算宣告结束。20世纪50年代，人们借助计算机算得了10万位小数的π值，70年代又突破这个记录，算到了150万位。到90年代初，用新的计算方法，算到的值已到了4.8亿位。π的计算经历了几千年的历史，它的每一次重大进步，都标志着技术和算法的革新。
圆周率π的计算历程
圆周率是一个极其驰名的数。从有文字记载的历史开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。作为一个非常重要的常数，圆周率最早是出于解决有关圆的计算问题。仅凭这一点，求出它的尽量准确的近似值，就是一个极其迫切的问题了。事实也是如此，几千年来作为数学家们的奋斗目标，古今中外一代一代的数学家为此献出了自己的智慧和劳动。回顾历史，人类对 π 的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一个侧面。 π 的研究，在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平。德国数学史家康托说："历史上一个国家所算得的圆周率的准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。"直到19世纪初，求圆周率的值应该说是数学中的头号难题。为求得圆周率的值，人类走过了漫长而曲折的道路，它的历史是饶有趣味的。我们可以将这一计算历程分为几个阶段。
实验时期
通过实验对 π 值进行估算，这是计算 π 的的第一阶段。这种对 π 值的估算基本上都是以观察或实验为根据，是基于对一个圆的周长和直径的实际测量而得出的。在古代世界，实际上长期使用 π ＝3这个数值。最早见于文字记载的有***教《圣经》中的章节，其上取圆周率为3。这一段描述的事大约发生在公元前950年前后。其他如巴比伦、印度、中国等也长期使用3这个粗略而简单实用的数值。在我国刘徽之前"圆径一而周三"曾广泛流传。我国第一部《周髀算经》中，就记载有圆"周三径一"这一结论。在我国，木工师傅有两句从古流传下来的口诀：叫做："周三径一，方五斜七"，意思是说，直径为1的圆，周长大约是3，边长为5的正方形，对角线之长约为7。这正反映了早期人们对圆周率 π 和√2 这两个无理数的粗略估计。东汉时期官方还明文规定圆周率取3为计算面积的标准。后人称之为"古率"。
早期的人们还使用了其它的粗糙方法。如古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以数粒数与方形对比的方法取得数值。或用匀重木板锯成圆形和方形以秤量对比取值……由此，得到圆周率的稍好些的值。如古埃及人应用了约四千年的 4 (8/9)2 = 3.1605。在印度，公元前六世纪，曾取 π= √10 = 3.162。在我国东、西汉之交，新朝王莽令刘歆制造量的容器――律嘉量斛。刘歆在制造标准容器的过程中就需要用到圆周率的值。为此，他大约也是通过做实验，得到一些关于圆周率的并不划一的近似值。现在根据铭文推算，其计算值分别取为3.1547，3.1992，3.1498，3.2031比径一周三的古率已有所进步。人类的这种探索的结果，当主要估计圆田面积时，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或其它计算就不合适了。
几何法时期
凭直观推测或实物度量，来计算 π 值的实验方法所得到的结果是相当粗略的。
真正使圆周率计算建立在科学的基础上，首先应归功于阿基米德。他是科学地研究这一常数的第一个人，是他首先提出了一种能够借助数学过程而不是通过测量的、能够把 π 的值精确到任意精度的方法。由此，开创了圆周率计算的第二阶段。
圆周长大于内接正四边形而小于外切正四边形，因此 2√2 ＜ π ＜ 4 。
当然，这是一个差劲透顶的例子。据说阿基米德用到了正96边形才算出他的值域。
阿基米德求圆周率的更精确近似值的方法，体现在他的一篇论文《圆的测定》之中。在这一书中，阿基米德第一次创用上、下界来确定 π 的近似值，他用几何方法证明了"圆周长与圆直径之比小于 3+(1/7) 而大于 3 + (10/71) "，他还提供了误差的估计。重要的是，这种方法从理论上而言，能够求得圆周率的更准确的值。到公元150年左右，希腊天文学家托勒密得出 π ＝3.1416，取得了自阿基米德以来的巨大进步。
割圆术。不断地利用勾股定理，来计算正N边形的边长。
在我国，首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率。公元263年前后，刘徽提出著名的割圆术，得出 π ＝3.14，通常称为"徽率"，他指出这是不足近似值。虽然他提出割圆术的时间比阿基米德晚一些，但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界，比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。另外，有人认为在割圆术中刘徽提供了一种绝妙的精加工办法，以至于他将割到192边形的几个粗糙的近似值通过简单的加权平均，竟然获得具有4位有效数字的圆周率 π ＝3927/1250 ＝3.1416。而这一结果，正如刘徽本人指出的，如果通过割圆计算得出这个结果，需要割到3072边形。这种精加工方法的效果是奇妙的。这一神奇的精加工技术是割圆术中最为精彩的部分，令人遗憾的是，由于人们对它缺乏理解而被长期埋没了。
恐怕大家更加熟悉的是祖冲之所做出的贡献吧。对此，《隋书·律历志》有如下记载："宋末，南徐州从事祖冲之更开密法。以圆径一亿为丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率：圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。"
这一记录指出，祖冲之关于圆周率的两大贡献。其一是求得圆周率
3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927
其二是，得到 π 的两个近似分数即：约率为22／7；密率为355／113。
他算出的 π 的8位可靠数字，不但在当时是最精密的圆周率，而且保持世界记录九百多年。以致于有数学史家提议将这一结果命名为"祖率"。
这一结果是如何获得的呢？追根溯源，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，祖冲之才能得到这一非凡的成果。因而当我们称颂祖冲之的功绩时，不要忘记他的成就的取得是因为他站在数学伟人刘徽的肩膀上的缘故。后人曾推算若要单纯地通过计算圆内接多边形边长的话，得到这一结果，需要算到圆内接正12288边形，才能得到这样精确度的值。祖冲之是否还使用了其它的巧妙办法来简化计算呢？这已经不得而知，因为记载其研究成果的著作《缀术》早已失传了。这在中国数学发展史上是一件极令人痛惜的事。
中国发行的祖冲之纪念邮票
祖冲之的这一研究成果享有世界声誉：巴黎"发现宫"科学博物馆的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山……
对于祖冲之的关于圆周率的第二点贡献，即他选用两个简单的分数尤其是用密率来近似地表示 π 这一点，通常人们不会太注意。然而，实际上，后者在数学上有更重要的意义。
密率与 π 的近似程度很好，但形式上却很简单，并且很优美，只用到了数字1、3、5。数学史家梁宗巨教授验证出：分母小于16604的一切分数中，没有比密率更接近 π 的分数。在国外，祖冲之死后一千多年，西方人才获得这一结果。
可见，密率的提出是一件很不简单的事情。人们自然要追究他是***用什么办法得到这一结果的呢？他是用什么办法把圆周率从小数表示的近似值化为近似分数的呢？这一问题历来为数学史家所关注。由于文献的失传，祖冲之的求法已不为人知。后人对此进行了各种猜测。
让我们先看看国外历史上的工作，希望能够提供出一些信息。
1573年，德国人奥托得出这一结果。他是用阿基米德成果22／7与托勒密的结果377／120用类似于加成法"合成"的：(377-22) / (120-7) = 355/113。
1585年，荷兰人安托尼兹用阿基米德的方法先求得：333/106 ＜ π ＜ 377/120，用两者作为 π 的母近似值，分子、分母各取平均，通过加成法获得结果：3 ((15+17)/(106+120) = 355/113。
两个虽都得出了祖冲之密率，但使用方法都为偶合，无理由可言。
在日本，十七世纪关孝和重要著作《括要算法》卷四中求圆周率时创立零约术，其实质就是用加成法来求近似分数的方法。他以3、4作为母近似值，连续加成六次得到祖冲之约率，加成一百十二次得到密率。其学生对这种按部就班的笨办法作了改进，提出从相邻的不足、过剩近似值就近加成的办法，（实际上就是我们前面已经提到的加成法）这样从3、4出发，六次加成到约率，第七次出现25／8，就近与其紧邻的22／7加成，得47／15，依次类推，只要加成23次就得到密率。
钱宗琮先生在《中国算学史》（1931年）中提出祖冲之***用了我们前面提到的由何承天首创的"调日法"或称加权加成法。他设想了祖冲之求密率的过程：以徽率157／50，约率22／7为母近似值，并计算加成权数x=9，于是 (157 + 22×，9) / (50+7×9) = 355/113，一举得到密率。钱先生说："冲之在承天后，用其术以造密率，亦意中事耳。"
另一种推测是：使用连分数法。
由于求二自然数的最大公约数的更相减损术远在《九章算术》成书时代已流行，所以借助这一工具求近似分数应该是比较自然的。于是有人提出祖冲之可能是在求得盈 二数之后，再使用这个工具，将3.14159265表示成连分数，得到其渐近分数：3，22／7，333／106，355／113，102573／32650…
最后，取精确度很高但分子分母都较小的355／113作为圆周率的近似值。至于上面圆周率渐近分数的具体求法，这里略掉了。你不妨利用我们前面介绍的方法自己求求看。英国李约瑟博士持这一观点。他在《中国科学技术史》卷三第19章几何编中论祖冲之的密率说："密率的分数是一个连分数渐近数，因此是一个非凡的成就。"
我国再回过头来看一下国外所取得的成果。
1150年，印度数学家婆什迦罗第二计算出 π= 3927/1250 = 3.1416。1424年，中亚细亚地区的天文学家、数学家卡西著《圆周论》，计算了3×228＝805,306,368边内接与外切正多边形的周长，求出 π 值，他的结果是：
π＝3.14159265358***9325
有十七位准确数字。这是国外第一次打破祖冲之的记录。
16世纪的法国数学家韦达利用阿基米德的方法计算 π 近似值，用 6×216正边形，推算出精确到9位小数的 π 值。他所***用的仍然是阿基米德的方法，但韦达却拥有比阿基米德更先进的工具：十进位置制。17世纪初，德国人鲁道夫用了几乎一生的时间钻研这个问题。他也将新的十进制与早的阿基米德方法结合起来，但他不是从正六边形开始并将其边数翻番的，他是从正方形开始的，一直推导出了有262条边的正多边形，约4,610,000,000,000,000,000边形！这样，算出小数35位。为了记念他的这一非凡成果，在德国圆周率 π 被称为"鲁道夫数"。但是，用几何方法求其值，计算量很大，这样算下去，穷数学家一生也改进不了多少。到鲁道夫可以说已经登峰造极，古典方法已引导数学家们走得很远，再向前推进，必须在方法上有所突破。
17世纪出现了数学分析，这锐利的工具使得许多初等数学束手无策的问题迎刃而解。 π 的计算历史也随之进入了一个新的阶段。
分析法时期
这一时期人们开始摆脱求多边形周长的繁难计算，利用无穷级数或无穷连乘积来算 π 。
1593年，韦达给出
这一不寻常的公式是 π 的最早分析表达式。甚至在今天，这个公式的优美也会令我们赞叹不已。它表明仅仅借助数字2，通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出 π 值。
接着有多种表达式出现。如沃利斯1650年给出：
1706年，梅钦建立了一个重要的公式，现以他的名字命名：
再利用分析中的级数展开，他算到小数后100位。
这样的方法远比可怜的鲁道夫用大半生时间才抠出的35位小数的方法简便得多。显然，级数方法宣告了古典方法的过时。此后，对于圆周率的计算像马拉松式竞赛，纪录一个接着一个：
1844年，达塞利用公式：
算到200位。
19世纪以后，类似的公式不断涌现， π 的位数也迅速增长。1873年，谢克斯利用梅钦的一系列方法，级数公式将 π 算到小数后707位。为了得到这项空前的纪录，他花费了二十年的时间。他死后，人们将这凝聚着他毕生心血的数值，铭刻在他的墓碑上，以颂扬他顽强的意志和坚韧不拔的毅力。于是在他的墓碑上留下了他一生心血的结晶： π 的小数点后707位数值。这一惊人的结果成为此后74年的标准。此后半个世纪，人们对他的计算结果深信不疑，或者说即便怀疑也没有办法来检查它是否正确。以致于在1937年巴黎博览会发现馆的天井里，依然显赫地刻着他求出的 π 值。
又过了若干年，数学家弗格森对他的计算结果产生了怀疑，其疑问基于如下猜想：在 π 的数值中，尽管各数字排列没有规律可循，但是各数码出现的机会应该相同。当他对谢克斯的结果进行统计时，发现各数字出现次数过于参差不齐。于是怀疑有误。他使用了当时所能找到的最先进的计算工具，从1944年5月到1945年5月，算了整整一年。1946年，弗格森发现第528位是错的（应为4，误为5）。谢克斯的值中足足有一百多位全都报了销，这把可怜的谢克斯和他的十五年浪费了的光阴全部一笔勾销了。
对此，有人曾嘲笑他说：数学史在记录了诸如阿基米德、费马等人的著作之余，也将会挤出那么一、二行的篇幅来记述1873年前谢克斯曾把 π 计算到小数707位这件事。这样，他也许会觉得自己的生命没有虚度。如果确实是这样的话，他的目的达到了。
人们对这些在地球的各个角落里作出不懈努力的人感到不可理解，这可能是正常的。但是，对此做出的嘲笑却是过于残忍了。人的能力是不同的，我们无法要求每个人都成为费马、高斯那样的人物。但成为不了伟大的数学家，并不意味着我们就不能为这个社会做出自己有限的贡献。人各有其长，作为一个精力充沛的计算者，谢克斯愿意献出一生的大部分时光从事这项工作而别无报酬，并最终为世上的知识宝库添了一小块砖加了一个块瓦。对此我们不应为他的不懈努力而感染并从中得到一些启发与教育吗？
1948年1月弗格森和伦奇两人共同发表有808位正确小数的 π 。这是人工计算 π 的最高记录。
计算机时期
1946年，世界第一台计算机ENIAC制造成功，标志着人类历史迈入了电脑时代。电脑的出现导致了计算方面的根本革命。1949年，ENIAC根据梅钦公式计算到2035（一说是2037）位小数，包括准备和整理时间在内仅用了70小时。计算机的发展一日千里，其记录也就被频频打破。
ENIAC：一个时代的开始
1***3年，有人就把圆周率算到了小数点后100万位，并将结果印成一本二百页厚的书，可谓世界上最枯燥无味的书了。1989年突破10亿大关，1995年10月超过亿位。1999年9月30日，《文摘报》报道，日本东京大学教授金田康正已求到2061.5843亿位的小数值。如果将这些数字打印在A4大小的复印纸上，令每页印2万位数字，那么，这些纸摞起来将高达五六百米。来自最新的报道：金田康正利用一台超级计算机，计算出圆周率小数点后一兆二千四百一十一亿位数，改写了他本人两年前创造的纪录。据悉，金田教授与日立制作所的员工合作，利用目前计算能力居世界第二十六位的超级计算机，使用新的计算方法，耗时四百多个小时，才计算出新的数位，比他一九九九年九月计算出的小数点后二千六百一十一位提高了六倍。圆周率小数点后第一兆位数是二，第一兆二千四百一十一亿位数为五。如果一秒钟读一位数，大约四万年后才能读完。
不过，现在打破记录，不管推进到多少位，也不会令人感到特别的惊奇了。实际上，把 π 的数值算得过分精确，应用意义并不大。现代科技领域使用的 π 值，有十几位已经足够。如果用鲁道夫的35位小数的 π 值计算一个能把太阳系包围起来的圆的周长，误差还不到质子直径的百万分之一。我们还可以引美国天文学家西蒙·纽克姆的话来说明这种计算的实用价值：
"十位小数就足以使地球周界准确到一英寸以内，三十位小数便能使整个可见宇宙的四周准确到连最强大的显微镜都不能分辨的一个量。"
那么为什么数学家们还象登山运动员那样，奋力向上攀登，一直求下去而不是停止对 π 的探索呢？为什么其小数值有如此的魅力呢？
这其中大概免不了有人类的好奇心与领先于人的心态作怪，但除此之外，还有许多其它原因。
奔腾与圆周率之间的奇妙关系……
1、它现在可以被人们用来测试或检验超级计算机的各项性能，特别是运算速度与计算过程的稳定性。这对计算机本身的改进至关重要。就在几年前，当Intel公司推出奔腾（Pentium）时，发现它有一点小问题，这问题正是通过运行 π 的计算而找到的。这正是超高精度的 π 计算直到今天仍然有重要意义的原因之一。
2、 计算的方法和思路可以引发新的概念和思想。虽然计算机的计算速度超出任何人的想象，但毕竟还需要由数学家去编制程序，指导计算机正确运算。实际上，确切地说，当我们把 π 的计算历史划分出一个电子计算机时期时，这并非意味着计算方法上的改进，而只是计算工具有了一个大飞跃而已。因而如何改进计算技术，研究出更好的计算公式，使公式收敛得更快、能极快地达到较大的精确度仍是数学家们面对的一个重要课题。在这方面，本世纪印度天才数学家拉马努扬得出了一些很好的结果。他发现了许多能够迅速而精确地计算 π 近似值的公式。他的见解开通了更有效地计算 π 近似值的思路。现在计算机计算 π 值的公式就是由他得到的。至于这位极富***色彩的数学家的故事，在这本小书中我们不想多做介绍了。不过，我希望大家能够明白 π 的故事讲述的是人类的胜利，而不是机器的胜利。
3、还有一个关于 π 的计算的问题是：我们能否无限地继续算下去？答案是：不行！根据朱达偌夫斯基的估计，我们最多算1077位。虽然，现在我们离这一极限还相差很远很远，但这毕竟是一个界限。为了不受这一界限的约束，就需要从计算理论上有新的突破。前面我们所提到的计算，不管用什么公式都必须从头算起，一旦前面的某一位出错，后面的数值完全没有意义。还记得令人遗憾的谢克斯吗？他就是历史上最惨痛的教训。
4、于是，有人想能否计算时不从头开始，而是从半截开始呢？这一根本性的想法就是寻找并行算法公式。1996年，圆周率的并行算法公式终于找到，但这是一个16进位的公式，这样很容易得出的1000亿位的数值，只不过是16进位的。是否有10进位的并行计算公式，仍是未来数学的一大难题。
5、作为一个无穷数列，数学家感兴趣的把 π 展开到上亿位，能够提供充足的数据来验证人们所提出的某些理论问题，可以发现许多迷人的性质。如，在 π 的十进展开中，10个数字，哪些比较稀，哪些比较密？ π 的数字展开中某些数字出现的频率会比另一些高吗？或许它们并非完全随意？这样的想法并非是无聊之举。只有那些思想敏锐的人才会问这种貌似简单，许多人司空见惯但却不屑发问的问题。
6、数学家弗格森最早有过这种猜想：在 π 的数值式中各数码出现的概率相同。正是他的这个猜想为发现和纠正向克斯计算 π 值的错误立下了汗马功劳。然而，猜想并不等于现实。弗格森想验证它，却无能为力。后人也想验证它，也是苦于已知的 π 值的位数太少。甚至当位数太少时，人们有理由对猜想的正确性做出怀疑。如，数字0的出现机会在开始时就非常少。前50位中只有1个0，第一次出现在32位上。可是，这种现象随着数据的增多，很快就改变了：100位以内有8个0；200位以内有19个0；……1000万位以内有999，440个0；……60亿位以内有599，963，005个0，几乎占1／10。
其他数字又如何呢？结果显示，每一个都差不多是1／10，有的多一点，有的少一点。虽然有些偏差，但都在1／10000之内。
7、人们还想知道： π 的数字展开真的没有一定的模式吗？我们希望能够在十进制展开式中通过研究数字的统计分布，寻找任何可能的模型――如果存在这种模型的话，迄今为止尚未发现有这种模型。同时我们还想了解： π 的展开式中含有无穷的样式变化吗？或者说，是否任何形式的数字排列都会出现呢？著名数学家希尔伯特在没有发表的笔记本中曾提出下面的问题： π 的十进展开中是否有10个9连在一起？以现在算到的60亿位数字来看，已经出现：连续6个9连在一起。希尔伯特的问题答案似乎应该是肯定的，看来任何数字的排列都应该出现，只是什么时候出现而已。但这还需要更多 π 的数位的计算才能提供切实的证据。
8、在这方面，还有如下的统计结果：在60亿数字中已出现连在一起的8个8；9个7；10个6；小数点后第710150位与3204765位开始，均连续出现了七个3；小数点52638位起连续出现了14142135这八个数字，这恰是的前八位；小数点后第2747956位起，出现了有趣的数列876543210，遗憾的是前面缺个9；还有更有趣的数列123456789也出现了。
如果继续算下去，看来各种类型的数字列组合可能都会出现。
拾零： π 的其它计算方法
在1777年出版的《或然性算术实验》一书中，蒲丰提出了用实验方法计算 π 。这个实验方法的操作很简单：找一根粗细均匀，长度为 d 的细针，并在一张白纸上画上一组间距为 l 的平行线（方便起见，常取 l = d/2），然后一次又一次地将小针任意投掷在白纸上。这样反复地投多次，数数针与任意平行线相交的次数，于是就可以得到 π 的近似值。因为蒲丰本人证明了针与任意平行线相交的概率为 p = 2l/πd 。利用这一公式，可以用概率方法得到圆周率的近似值。在一次实验中，他选取 l = d/2 ，然后投针2212次，其中针与平行线相交704次，这样求得圆周率的近似值为 2212/704 = 3.142。当实验中投的次数相当多时，就可以得到 π 的更精确的值。
1850年，一位叫沃尔夫的人在投掷5000多次后，得到 π 的近似值为3.1596。目前宣称用这种方法得到最好结果的是意大利人拉兹瑞尼。在1901年，他重复这项实验，作了3408次投针，求得 π 的近似值为3.1415929，这个结果是如此准确，以致于很多人怀疑其实验的真伪。如美国犹他州奥格登的国立韦伯大学的L·巴杰就对此提出过有力的质疑。
不过，蒲丰实验的重要性并非是为了求得比其它方法更精确的 π 值。蒲丰投针问题的重要性在于它是第一个用几何形式表达概率问题的例子。计算 π 的这一方法，不但因其新颖，奇妙而让人叫绝，而且它开创了使用随机数处理确定性数学问题的先河，是用偶然性方法去解决确定性计算的前导。
在用概率方法计算 π 值中还要提到的是：R·查特在1904年发现，两个随意写出的数中，互素的概率为6／π2。1995年4月英国《自然》杂志刊登文章，介绍英国伯明翰市阿斯顿大学计算机科学与应用数学系的罗伯特·马修斯，如何利用夜空中亮星的分布来计算圆周率。马修斯从100颗最亮的星星中随意选取一对又一对进行分析，计算它们位置之间的角距。他检查了100万对因子，据此求得 π 的值约为3.12772。这个值与真值相对误差不超过5％。
通过几何、微积分、概率等广泛的范围和渠道发现 π ，这充分显示了数学方法的奇异美。 π 竟然与这么些表面看来风马牛不相及的试验，沟通在一起，这的确使人惊讶不已。
数学家高斯小时候的故事
从一加到一百
高斯有许多有趣的故事，故事的第一手资料常来自高斯本人，因为他在晚年时总喜欢谈他小时后的事，我们也许会怀疑故事的真实性，但许多人都证实了他所谈的故事。
高斯的父亲作泥瓦厂的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。在高斯三岁夏天时，有一次当他正要发薪水的时候，小高斯站了起来说：「爸爸，你弄错了。」然后他说了另外一个数目。原来三岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着他爸爸计算该给谁多少工钱。重算的结果证明小高斯是对的，这把站在那里的大人都吓的目瞪口呆。
高斯常常带笑说，他在学讲话之前就已经学会计算了，还常说他问了大人字母如何发音后，就自己学着读起书来。
七岁时高斯进了 St. Catherine小学。大约在十岁时，老师在算数课上出了一道难题：「把 1到 100的整数写下来，然后把它们加起来！」每当有考试时他们有如下的习惯：第一个做完的就把石板〔当时通行，写字用〕面朝下地放在老师的桌子上，第二个做完的就把石板摆在第一张石板上，就这样一个一个落起来。这个难题当然难不倒学过算数级数的人，但这些孩子才刚开始学算数呢！老师心想他可以休息一下了。但他错了，因为还不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上了，同时说道：「答案在这儿！」其他的学生把数字一个个加起来，额头都出了汗水，但高斯却静***着，对老师投来的，轻蔑的、怀疑的眼光毫不在意。考完后，老师一张张地检查着石板。大部分都做错了，学生就吃了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻了过来，只见上面只有一个数字：5050（用不着说，这是正确的答案。）老师吃了一惊，高斯就解释他如何找到答案：1＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，一共有50对和为 101的数目，所以答案是 50×101＝5050。由此可见高斯找到了算术级数的对称性，然后就像求得一般算术级数合的过程一样，把数目一对对地凑在一起。
祖冲之
祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时期，河北省涞源县人。他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算。秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"。后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一。直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。刘徽计算到圆内接96边形，求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确。祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间。并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数。祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查。若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的。祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了。为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"。
祖冲之博览当时的名家经典，坚持实事求是，他从亲自测量计算的大量资料中对***析，发现过去历法的严重误差，并勇于改进，在他三十三岁时编制成功了《大明历》，开辟了历法史的新纪元。
祖冲之还与他的儿子祖暅（也是我国著名的数学家）一起，用巧妙的方法解决了球体体积的计算。他们当时***用的一条原理是："幂势既同，则积不容异。"意即，位于两平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等。这一原理，在西文被称为卡瓦列利原理，但这是在祖氏以后一千多年才由卡氏发现的。为了纪念祖氏父子发现这一原理的重大贡献，大家也称这原理为"祖暅原理"。
数学家高斯的故事
高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。
高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。
老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。
1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。
数学家华罗庚小时候的轶事
华罗庚（1910——1982）出生于江苏太湖畔的金坛县，因出生时被父亲华老祥放于箩筐以图吉利，“进箩避邪，同庚百岁“，故取名罗庚。
华罗庚从小便贪玩，也喜欢凑热闹，只是功课平平，有时还不及格。勉强上完小学，进了家乡的金坛中学，但仍贪玩，字又写得歪歪扭扭，做数学作业时倒时满认真地画来画去，但像涂鸦一般，所以上初中时的华罗庚仍不被老师喜欢的学生而且还常常挨戒尺。
金坛中学的一位名叫王维克的教员却独有慧眼，他研究了华罗庚涂鸦的本子才发现这许多涂改的地方正反映他解题时探索的多种路子。一次王维克老师给学生讲[孙子算经]出了这样一道题：”今有物不知其数，三三数之剩其二，五五数剩其三，七七数剩其二，问物几何？“正在大家沉默之际，有个学生站起来，大家一看，原来是向来为人瞧不起的华罗庚，当时他才十四岁，你猜一猜华罗庚他说出是多少？
数学家的故事——苏步青
苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。
杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的***。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。
17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”
这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心
陈景润：小时候，教授送我一颗明珠
20多年前，一篇轰动全中国的报告文学《哥德巴赫猜想》，使得一位数学奇才一夜之间街知巷闻、家喻户晓。在一定程度上，这个人的事迹甚至还推动了一个尊重科学、尊重知识和尊重人才的伟大时代早日到来。他的名字叫做陈景润。
不善言谈，他曾是一个“丑小鸭”。通常，一个先天的聋子目光会特别犀利，一个先天的盲人听觉会十分敏锐，而一个从小不被人注意、不受人欢迎的“丑小鸭”式的人物，常常也会身不由己或者说百般无奈之下穷思冥想，探究事理，格物致知，在天地万物间重新去寻求一个适合自己的位置，发展自己的潜能潜质。你可以说这是被逼的，但这么一“逼”往往也就“逼”出来不少伟人。比如童年时代的陈景润。陈景润1933年出生在一个邮局职员的家庭，刚满4岁，抗日战争开始了。不久，日寇的狼烟烧至他的家乡福建，全家人仓皇逃入山区，孩子们进了山区学校。父亲疲于奔波谋生，无暇顾及子女的教育；母亲是一个劳碌终身的旧式家庭妇女，先后育有12个子女，但最后存活下来的只有6个。陈景润排行老三，上有兄姐、下有弟妹，照中国的老话，“中间小囡轧扁头“，加上他长得瘦小孱弱，其不受父母欢喜、手足善待可想而知。在学校，沉默寡言、不善辞令的他处境也好不到哪里去。不受欢迎、遭人欺负，时时无端挨人打骂。可偏偏他又生性倔强，从不曲意讨饶，以求改善境遇，不知不觉地便形成了一种自我封闭的内向性格。人总是需要交流的，特别是孩子。禀赋一般的孩子面对这种困境可能就此变成了行为乖张的木讷之人，但陈景润没有。对数字、符号那种天生的热情，使得他忘却了人生的艰难和生活的烦恼，一门心思地钻进了知识的宝塔，他要寻求突破，要到那里面去觅取人生的快乐。所谓因材施教，就是通过一定的教育教学方法和手段，为每一个学生创造一个根据自己的特点充分得到发展的空间。
小小陈景润，自己对自己因材施教着。
一生大幸，小学生邂逅大教授但是，他毕竟还是个孩子。除了埋头书卷，他还需要面对面、手把手的引导。毕竟，能给孩子带来最大、最直接和最鲜活的灵感和欢乐的，还是那种人与人之间的、耳提面命式的，能使人心灵上迸射出辉煌火花的交流和接触。所幸，后来随着家人回到福州，陈景润遇到了他自谓是终身获益匪浅的名师沈元。
沈元是中国著名的空气动力学家，航空工程教育家，中国航空界的泰斗。他本是伦敦大学帝国理工学院毕业的博士、清华大学航空系主任，1948年回到福州料理家事，正逢战事，只好留在福州母校英华中学暂时任教，而陈景润恰恰就是他任教的那个班上的学生。
大学名教授教幼童，自有他与众不同、出手不凡的一招。针对教学对象的年龄和心理特点，沈元上课，常常结合教学内容，用讲故事的方法，深入浅出地介绍名题名解，轻而易举地就把那些年幼的学童循循诱入了出神入化的科学世界，激起他们向往科学、学习科学的巨大热情。比如这一天，沈元教授就兴致勃勃地为学生们讲述了一个关于哥德巴赫猜想的故事。
师手遗“珠“，照亮少年奋斗的前程
“我们都知道，在正整数中，2、4、6、8、10......，这些凡是能被2整除的数叫偶数；1、3、5、7、9，等等，则被叫做奇数。还有一种数，它们只能被1和它们自身整除，而不能被其他整数整除，这种数叫素数。“
像往常一样，整个教室里，寂静地连一根绣花针掉在地上的声音都能听见，只有沈教授沉稳浑厚的嗓音在回响。
“二百多年前，一位名叫哥德巴赫的德国中学教师发现，每个不小于6的偶数都是两个素数之和。譬如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13......反反复复的，哥德巴赫对许许多多的偶数做了成功的测试，由此猜想每一个大偶数都可以写成两个素数之和。”沈教授说到这里，教室里一阵骚动，有趣的数学故事已经引起孩子们极大的兴趣。
“但是，猜想毕竟是猜想，不经过严密的科学论证，就永远只能是猜想。”这下子轮到小陈景润一阵骚动了。不过是在心里。
该怎样科学论证呢？我长大了行不行呢？他想。后来，哥德巴赫写了一封信给当时著名的数学家欧勒。欧勒接到信十分来劲儿，几乎是立刻投入到这个有趣的论证过程中去。但是，很可惜，尽管欧勒为此几近呕心沥血，鞠躬尽瘁，却一直到死也没能为这个猜想作出证明。从此，哥德巴赫猜想成了一道世界著名的数学难题，二百多年来，曾令许许多多的学界才俊、数坛英杰为之前赴后继，竞相折腰。教室里已是一片沸腾，孩子们的好奇心、想像力一下全给调动起来。
“数学是自然科学的皇后，而这位皇后头上的***，则是数论，我刚才讲到的哥德巴赫猜想，就是皇后***上的一颗璀璨夺目的明珠啊！”
沈元一气呵成地讲完了关于哥德巴赫猜想的故事。同学们议论纷纷，很是热闹，内向的陈景润却一声不出，整个人都“痴”了。这个沉静、少言、好冥思苦想的孩子完全被沈元的讲述带进了一个色彩斑斓的神奇世界。在别的同学啧啧赞叹、但赞叹完了也就完了的时候，他却在一遍一遍暗自跟自己讲：
“你行吗？你能摘下这颗数学***上的明珠吗？”
一个是大学教授，一个是黄口小儿。虽然这堂课他们之间并没有严格意义上的交流、甚至连交谈都没有，但又的确算得上一次心神之交，因为它奠就了小陈景润一个美丽的理想，一个奋斗的目标，并让他愿意为之奋斗一辈子！多年以后，陈景润从厦门大学毕业，几年后，被著名数学家华罗庚慧眼识中，伯乐相马，调入中国科学院数学研究所。自此，在华罗庚的带领下，陈景润日以继夜地投入到对哥德巴赫猜想的漫长而卓绝的论证过程之中。
1966年，中国数学界升起一颗耀眼的新星，陈景润在中国《科学通报》上告知世人，他证明了（1+2）！
1***3年2月，从“***“浩劫中奋身站起的陈景润再度完成了对（1+2）证明的修改。其所证明的一条定理震动了国际数学界，被命名为“陈氏定理”。不知道后来沈元教授还能否记得自己当年对这帮孩子们都说了些什么，但陈景润却一直记得，一辈子都那样清晰。
名人成长路
陈景润（1933-1996），当代著名数学家。1950年，仅以高二学历考入厦门大学，1953年毕业留校任教。1957年调入中国科学院数学研究所，后任研究员。1***3年发表论文《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之积》。1***9年，论文《算术级数中的最小素数》问世。1980年当选为中国科学院学部委员（中国科学院院士）。
笛卡儿
我们现在所用的直角坐标系，通常叫做笛卡儿直角坐标系。是从笛卡儿 （Descartes R.,1596.3.31~1650.2.11）引进了直角坐标系以后，人们才得以用代数的方法研究几何问题，才建立并完善了解析几何学，才建立了微积分。
法国数学家拉格朗日（Lagrange J.L.,1736.1.25~1813.4.10）曾经说过："只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但是，当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力。从那以后，就以快速的步伐走向完善。"
我国数学家华罗庚（1910.11.12~1985.6.12）说过："数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。形数结合百般好，隔裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！"
这些伟人的话，实际上都是对笛卡儿的贡献的评价。
笛卡儿的坐标系不同于一个一般的定理，也不同于一段一般的数学理论，它是一种思想方法和技艺,它使整个数学发生了崭新的变化，它使笛卡儿成为了当之无愧的现代数学的创始人之一。
笛卡儿是十七世纪法国杰出的哲学家，是近代生物学的奠基人，是当时第一流的物理学家，并不是专业的数学家。
笛卡儿的父亲是一位律师。当他八岁的时候，他父亲把他送入了一所教会学校，他十六岁离开该校，后进入普瓦界大学学习，二十岁毕业后去巴黎当律师。他于1617年进入军队。在军队服役的九年中，他一直利用业余时间研究数学。后来他回到巴黎，为望远镜的威力所激动，闭门钻研光学仪器的理论与构造，同时研究哲学问题。他于1682年移居荷兰，得到较为安静自由的学术环境，在那里住了二十年，完成了他的许多重要著作，如《思想的指导法则》、《世界体系》、《更好地指导推理和寻求科学真理的方***》（包括三个著名的附录：《几何》、《折光》和《陨星》），还有《哲学原理》和《音乐概要》等。其中《几何》这一附录，是笛卡儿写过的唯一本数学书，其中清楚地反映了他关于坐标几何和代数的思想。笛卡儿于19年被邀请去瑞典作女皇的教师。斯德哥尔摩的严冬对笛卡儿虚弱的身体产生了极坏的影响，笛卡儿于1650年2月患了肺炎，得病十天便与世长辞了。他逝世于1650年2月11日，差一个月零三周没活到54岁。
笛卡儿虽然从小就喜欢数学，但他真正自信自己有数学才能并开始认真用心研究数学却是因为一次偶然的机缘。
那是1618年11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是士兵要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡儿真地带着全部问题的答案见他来了；尤其是使别克曼吃惊地是，这位青年的法国士兵的全部答案竟然一点儿差错都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客。
笛卡儿在别克曼指导下开始认真研究数学，别克曼还教笛卡儿学习荷兰语。这种情况一直延续了两年多，为笛卡儿以后创立解析几何打下了良好的基础。而且，据说别克曼教笛卡儿学会的荷兰话还救过笛卡儿一命：
有一次笛卡儿和他的仆人一起乘一艘不大的商船驶往法国，船费不很贵。没想到这是一艘海盗船，船长和他的副手以为笛卡儿主仆二人是法国人，不懂荷兰语，就用荷兰语商量他们俩抢掠他们钱财的事。笛卡儿听懂了船长和他副手的话，悄悄做准备，终于制服了船长，才安全回到了法国。
在法国生活了若干年之后，他为了把自己对事物的见解用书面形式陈述出来，他又离开了带有宗教偏见和世俗的专制政体的法国，回到了可爱而好客的荷兰，甚至于和海盗的冲突也抹然不了他对荷兰的美好回忆。正是在荷兰，笛卡儿完成了他的《几何》。此著作不长，但堪称几何著作中的珍宝。
笛卡儿在斯德哥尔摩逝世十六年后，他的骨灰被转送回巴黎。开始时安放在巴维尔教堂，1667年被移放到法国伟人们的墓地--神圣的巴黎的保卫者们和名人的公墓。法国许多杰出的学者都在那里找到了自己最后的归宿。
数学之父—泰勒斯(Thales)
泰勒斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，泰勒斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，泰勒斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
泰勒斯的方法既巧妙又简单：选一个天气晴朗的日子，在金字塔边竖立一根小木棍，然后观察木棍阴影的长度变化，等到阴影长度恰好等于木棍长度时，赶紧测量金字塔影的长度，因为在这一时刻，金字塔的高度也恰好与塔影长度相等。也有人说，泰勒斯是利用棍影与塔影长度的比等于棍高与塔高的比算出金字塔高度的。如果是这样的话，就要用到三角形对应边成比例这个数学定理。泰勒斯自夸，说是他把这种方法教给了古埃及人但事实可能正好相反，应该是埃及人早就知道了类似的方法，但他们只满足于知道怎样去计算，却没有思考为什么这样算就能得到正确的答案。
在泰勒斯以前，人们在认识大自然时，只满足于对各类事物提出怎么样的解释，而泰勒斯的伟大之处，在于他不仅能作出怎么样的解释，而且还加上了为什么的科学问号。古代东方人民积累的数学知识，主要是一些由经验中总结出来的计算公式。泰勒斯认为，这样得到的计算公式，用在某个问题里可能是正确的，用在另一个问题里就不一定正确了，只有从理论上证明它们是普遍正确的以后，才能广泛地运用它们去解决实际问题。在人类文化发展的初期，泰勒斯自觉地提出这样的观点，是难能可贵的。它赋予数学以特殊的科学意义，是数学发展史上一个巨大的飞跃。所以泰勒斯素有数学之父的尊称，原因就在这里。
泰勒斯最先证明了如下的定理:
1.圆被任一直径二等分。
2.等腰三角形的两底角相等。
3.两条直线相交，对顶角相等。
4.半圆的内接三角形，一定是直角三角形。
5.如果两个三角形有一条边以及这条边上的两个角对应相等，那么这两个三角形全等。
这个定理也是塞乐斯最先发现并最先证明的，后人常称之为塞乐斯定理。相传泰勒斯证明这个定理后非常高兴，宰了一头公牛供奉神灵。后来，他还用这个定理算出了海上的船与陆地的距离。
泰勒斯对古希腊的哲学和天文学，也作出过开拓性的贡献。历史学家肯定地说，泰勒斯应当算是第一位天文学家，他经常仰卧观察天上星座，探窥宇宙奥秘，他的女仆常戏称，泰勒斯想知道遥远的天空，却忽略了眼前的美色。数学史家Herodotus层考据得知Hals战后之时白天突然变成夜晚（其实是日蚀），而在此战之前泰勒斯曾对Delians预言此事。 泰勒斯的墓碑上列有这样一段题辞：「这位天文学家之王的坟墓多少小了一点，但他在星辰领域中的光荣是颇为伟大的。」
16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁 道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。 瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上 就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语
20世纪最杰出的数学家之一的冯·诺依曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的进步．鉴于冯·诺依曼在发明电子计算机中所起到关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".1911年一1921年，冯·诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数学论文，此时冯·诺依曼还不到18岁.
伽罗华生于离巴黎不远的一个小城镇，父亲是学校校长，还当过多年***。家庭的影响使伽罗华一向勇往直前，无所畏惧。1823年，12岁的伽罗华离开双亲到巴黎求学，他不满足呆板的课堂灌输，自己去找最难的数学原著研究，一些老师也给他很大帮助。老师们对他的评价是“只宜在数学的尖端领域里工作”。
阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。父亲是位数学家兼天文学家。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。在这座号称"智慧之都"的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。
祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以"径一周三"做为圆周率，这就是"古率"．后来发现古率误差太大，圆周率应是"圆径一而周三有余"，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--"割圆术"，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接96边形， 求得π=3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间．并得出了π分数形式的近似值，取为约率 ，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查．若设想他按刘徽的"割圆术"方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的．祖冲之计算得出的密率， 外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把π=叫做"祖率"．
塞乐斯生于公元前624年，是古希腊第一位闻名世界的大数学家。他原是一位很精明的商人，靠卖橄榄油积累了相当财富后，塞乐斯便专心从事科学研究和旅行。他勤奋好学，同时又不迷信古人，勇于探索，勇于创造，积极思考问题。他的家乡离埃及不太远，所以他常去埃及旅行。在那里，塞乐斯认识了古埃及人在几千年间积累的丰富数学知识。他游历埃及时，曾用一种巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及国王阿美西斯钦羡不已。
